Es una manera más informal que la forma ましょうpero su uso es el mismo, es decir, se usa para expresar propósito, voluntad e intención. Mediante esta forma, la persona que habla expresa su intención de hacer algo con su interlocutor conjuntamente.
verbo en forma flexión よう
Ejemplo:
たべよう
Comamos!
いこう
Vayamos!
Si lo hacemos de forma interrogativa, indica proposición, aunque no hemos de olvidar que la forma propia de la invitación es ~ませんか:
Ejemplo:
たべようか
¿Comemos?
いこうか
¿Vamos?
Derivada de esta forma también está la forma ようとおもう que al igual que la primera expresa el deseo la intención de hacer algo. Esta forma no funciona con verbos que no expresen voluntad (verbos no controlables), como por ejemplo, comprender o poder.
verbo en forma flexión よう + とおもう
Ejemplo:
ベルリンへいこうとおもいます
Pienso ir a Berlín
ベルリンへいこうとおもっています
Estoy pensando en ir a Berlín
La diferencia entre estas dos frases es que en la primera piensas en este instante, es como si se te acabase de ocurrir y en cambio en la segunda, hay un proceso, llevas un tiempo pensando ir a Berlín. No confundamos esta expresión de voluntad con la expresión de probabilidad ~とおもう.
No puede usarse para hablar de los deseos de una tercera persona.